Fuerza usando curvatura y esbeltez

Por las palabras anteriores, usted podría imaginar que este artículo es acerca de la yoga. Sin embargo, no es así. Es acerca de domos, nuevamente. A nosotros, ingenieros, nos encantan estas palabras aunque no se apliquen a ejercicios tan divertidos.

En ingeniería, la esbeltez puede referirse al claro de una estructura dividido entre su espesor. Los domos son muy esbeltos porque cubren amplios claros siendo muy delgados. La curvatura de un domo provee resistencia mediante la geometría, y no por usar mucho material. Esto se traduce en estructuras eficientes y de menor costo. Las compañías modernas y responsables que manejan materiales a granel usan domos esbeltos para cubrir sus pilas de almacenamiento y proteger al ambiente. Una de ellas es la mina Buenavista al norte de México.

Vista en sección del domo

La construcción comenzó en la pared perimetral de apoyo

Las arañas se ensamblan sobre el suelo, como paso previo a la instalación

A finales de 1990, Buenavista instaló un domo Geométrica de 88m, para cubrir su pila de almacenamiento de material triturado, previniendo que los polvos escaparan al ambiente. 15 años después, el incremento de las operaciones requirió una nueva pila, y, por lo tanto, un nuevo domo. Con 125m de diámetro, el nuevo domo almacenaría prácticamente 3 veces el volumen del primero. La construcción se complicaba al tener que hacerse sobre una pared de concreto de 6m de altura, y alrededor de la banda de alimentación, a construirse antes de la instalación del propio domo.

El diseño requería el uso de una estructura de una sola capa para el domo. Al tener una sola capa de tubos, en lugar de dos, se reduce el tiempo de manufactura e instalación, dotando a la estructura de una esbeltez extrema. Pero hay que ser cuidadosos, pues al tener excesiva esbeltez, se puede incrementar la tendencia de la estructura a perder su balance o "estabilidad". Para comprender este reto, podemos comparar el domo con formas naturales similares. Los cascarones de huevo son un buen ejemplo de estructuras que obtienen resistencia mediante geometría. El diámetro típico de un huevo de pascua es de, aproximadamente, 50mm, y su espesor es de alrededor de 1/3 de milímetro. Luego, su esbeltez es de 50 dividido entre 0.333, o 150. El domo de Buenavista, con diámetro de 125,000mm y espesores de, por decir, 150mm, la esbeltez del domo es de 833. Cinco y media veces mas esbelto.  Para resistir las cargas de viento y de techo, Geométrica tuvo que diseñar una estructura fuerte y estable a pesar de tal increíble esbeltez.

Como un primer acercamiento, el equipo de diseño de Geométrica exploró el uso de tubos circulares para la estructura. Los tubos circulares son muy eficientes como elementos individuales porque se extiende el material lejos del eje de la barra, incrementando la estabilidad de los elementos individuales. El domo requeriría tubos de acero que tuvieran 150mm de diámetro para lograr la fuerza y estabilidad deseada. Pero los tubos circulares no eran ideales. En un domo de una capa el "pandeo general", contrario al "pandeo de los elementos individuales" es más crítico. Esto significa que la zona deformada por pandeo sería de dimensiones mucho mayores a la longitud de una barra individual. Es por este pandeo general que el diámetro de los tubos debía ser de 150mm, aunque para el pandeo individual los tubos sólo requirieran una tercera parte del diámetro anterior. Los tubos circulares hicieron que la estructura fuera más pesada de lo necesaria. Así, era necesario adoptar de nuevo la pose del pensador..

... e izada al frente de trabajo.

Los ingenieros de Geométrica consideraron los tubos rectangulares. Éstos serían una mejora, ya que la forma podría orientarse para proveer mayor rigidez en la dirección necesaria, sin agregar demasiado material en otras. Desafortunadamente, los tubos rectangulares de la dimensiones deseadas tendrían una desventaja: no son "compactos". Esto significa que las paredes que conforman el tubo, al no tener curvaturas, tenderían al pandeo "local", debilitando el tubo. Meditando profundamente, surgió otra idea: ¿qué tal si se usaba una sección ovalada? Tal perfil proveería la ventaja de mayor rigidez contra el pandeo general, como la sección rectangular, y la curvatura de los lados debería hacerlo "compacto". El proveedor de tubería de Geométrica comentó que tal forma podía suministrarse. Todo lo que faltaba para proceder con este perfil era asegurarse de que era compacto, ya que no era suficiente el "debería"; se necesitaba demostrar.

Hay pocas indicaciones en los códigos y estándares acerca del comportamiento de las secciones ovaladas. Geométrica se acercó al profesor Cris Moen y al Asistente en Investigación Aritra Chaterjee, del departamento de "Civil and Environmental Engineering" de Virginia Tech, para que apoyaran con la verificación de la suposición. El Dr. Moen y el Señor Chatterjee modelaron la sección con el software CUFSM, usando el método "soleras finitas".  También probaron a la falla varias muestras físicas. Los resultados fueron exitosos, confirmando que la sección era compacta. Dichos resultados se presentaron en el ASCE 2014 Structures Congress, en Boston, Estados Unidos.

Estructura de una capa casi terminada

El domo se fabricó y construyó como se observa en las figuras. La construcción comenzó en el perímetro y procedió hacia arriba, anillo por anillo. El domo, durante su instalación, es auto-soportado por los anillos inferiores, sobre los que se va construyendo, y suficientemente resistente para las cargas que soporta. Tanto en el domo como en los tubos ovalados, la curvatura y esbeltez logran gran fuerza.

Estructura terminada

Usted también puede usar el Freedome® Geométrica en sus proyectos, sabiendo que el ambiente será conservado. Luego adopte su pose favorita, respire el aire puro, y visualice las curvas, la esbeltez y la fuerza. Aun cuando los domos dificilmente serán tan agradables a la vista como esculturales formas en pants de yoga, de todas maneras lo llevarán al Nirvana medioambiental.

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